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        带入e^(ix)=bsp;x+isinx,

        展开得到

        e^i(α+β)=e^(iα)e^(iβ)=(cosα+isinα)(cosβ+isinβ),

        再展开后分离实部与虚部,直接得到三角函数的和角公式。

        cos(α+β)=cosαcosβsinαsinβ,

        sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ。

        二,关于常微分方程y’’+y=0

        设解为y=e^(kx)

        代入方程得特征方程

        K^2+1=0,根为k=±i,

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